★★★ 50 [条件を満たす数値を求める] 4.2次方程式 33 次の問いに答えなさい。 ] が設定されているものについては,適当な数を うめなさい。 (1) 2次方程式x²+ax+24=0の2つの解が正の整数になるαの値 個である。 (國學院大久我山高) である。 は (2) x,y ただし,xとyは異なる数とする。 (明治大付明治高) (3) 2次方程式x+3x²+5x2+7x² +9x² +11x² +13x² +15x²+17x²=2005 を 満たす整数xは [ である。 (4) x2+x-5=2x+1=3x2+4x-7 を満たすxの値を求めなさい。 2-4ax+4a²-6x+12a-16=0 難 (5) の値は +√2x=y+2y=5を満たすとき,r'+y2 x-3a=14 (日本大習志野高) のとき,a=である。(大阪星光学院高)

(2) x2+√2x=y2+√2yより x² - y² = -√2x + √2y notvsh 2 (x+y)(x−y) = − √2 (x−y) x=yより,x-y=0 であるから、 両辺を xyで割って x+y= -√√2 ここから r ヒミ x² + y²=(5-√2x)+(5-√2y) =10-√2(x+y) =10-√√2 × (-√√2) =10+2 =12 089 +34