画用紙をx枚として、生徒の人数をxを使った2通りの式で表し、方程式を立てる。

①画用紙x枚から12枚引くと、ちょうど4枚ずつ配ることができるから、生徒の人数は、
{(x-12)/4}人と表すことができる。

②画用紙x枚に10枚足すと、ちょうど5枚ずつ配ることができるから、生徒の人数は、
{(x+10)/5}人と表すことができる。

よって、{(x-12)/4}={(x+10)/5}という式を立てることができ、これを解くとx=100となり、画用紙は100枚あることがわかる。これを、①か②で立てた式に代入して、生徒の人数は22人となる。