＿この問題を発展させて言っても、所謂（いわゆる）4色問題は解決しない。これは、唯の順列・組み合わせ、の設問。

＿A・B・Cの三国が接しているので、塗り分けは、最低3色必要である。従って、①：4色で塗り分ける場合と、②：3色で塗り分ける場合と、で場合分けする。
＿①の場合、2駒は同じ色。同じ色になりえるのは、AとDと、AとEと、BとEと、CとDと、の4通り。その夫々(それぞれ)に対して、どの色を重複色にするのか？、残りの3駒の順列、が考えられるので、
　4[通り]✕4[重複色]✕3P3=16✕3!
　　　　　　　　　　　 =96[通り]
＿②の場合は、特定色で3駒塗る場合と、異なる2色で2駒ずつ塗る場合があるが、特定色で3駒塗る場合は、A・B・Cの三国が接しているので破綻。異なる2色で2駒ずつ塗る場合は、BとEと、CとDとに、異なる2色を重複して塗る1通りしかない。色の選び方は4P2色で、その夫々(それぞれ)に対して、残りのAの色を2通り選べる。従って、
　1[通り]✕4P2[色]✕2[通り]=1✕(4✕3)✕2
　　　　　　　　　　　　 =24[通り]
＿合わせて、96+24=120[通り]