問題が多いので、概略です

y＝{1/3}x² のグラフ上に点Ａ，点Ｂがあるので

　点Ａ，Ｂのx座標 －3，6 を代入することにより、y座標を求め

　　y＝{1/3}(－3)²＝3，y＝{1/3}(6)²＝12　で

　　Ａ(－3，3)、Ｂ(6，12)

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点Ａ(－3，3)，Ｂ(6，12)を、直線y＝ax＋bに代入し

　　3＝－3a＋b、12＝6a＋b　から、a＝1，b＝6　で

　　y＝x＋6

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直線ＡＢとy軸の交点(0，6)をＣとし、共通底辺ＯＣを考え

　△ＯＡＢ＝△ＯＡＣ＋△ＯＢＣ

　　　　　＝(1/2)×6×3＋(1/2)×6×6

　　　　　＝9＋18

　　　　　＝27

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△ＯＡＢの辺ＡＢの中点(3/2，15/2)をＭとすると

　ＯＭが△ＯＡＢの面積を二等分します

　　原点を通る直線なので、y＝ax　に、Ｍを代入し

　　　15/2＝(3/2)a から、a＝5　で

　　y＝5x