D 発展例題 44 連立不等式 x<6 の値の範囲を求めよ。 (1)解をもつ。 CHARL & GUIDE 2x+3≧x+α ① の解について,次の条件を満たす定数a 2 (2) 解に整数がちょうど2個含まれる。 連立不等式の解の条件 数直線で考える ① 各不等式を解く。 不等式②の解はx≧(αの式) ②′の形。 2② 数直線上に,条件を満たすように範囲①, ②' を図示することでαの 不等式を作り, それを解く。 ■解答 ② を解くと x≥a-3 2' (1) 連立不等式が解をもつための条件は これを解いて a<9 ■基礎例題 37 ...... ****.. 例えば, (1) では ①, ②' の共通範囲が存在す ることが条件であるから, 右のような数直線 を考えて ○<6 という(αの) 不等式を作る。 a-3 <6...... ア (2) α <9 のとき, ①, ②'の共通範囲は a-3≦x<6 これを満たす整数xがちょうど2個あるとき, その値は x=4, 5であるから, α-3が満たす条件は 3 <a-3≦4 ① 各辺に3を加えて 6<a≦7 ... a-3 G4 (1) 1 a-3 STO (2) 6 6 x x x 2章 発展学習