Cambridge Learner's Dictionary によると、名詞も動詞も advance≒progress で、ほとんど同じ意味です。
〇 1. one of the greatest advances in modern technology. ← 〇advanced technology 先端技術
△ 2. one of the greatest progresses in modern technology. ← × progressed technologyの表現がない　※△：意味は通じる

参考にしてください。