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2乗になるということは同じ数字同士の掛け算になるということです。
今与えられた6(6+n)は以下のように変形出来ます。
6(6+n)=2×3×(6+n)
2乗にするためには2×3がもう1組必要となります。
したがって(6+n)は6の倍数であると同時にさらにもう1組同じ数字が必要です。(解答ではこれをk²としています)
つまり
(6+n)=2×3×k²
となる場合になります。
最も小さい値を求めるので、kに小さい数字から当てはめていきます。
k=1の場合 2×3×1²=6となります。
しかし(6+n)=6となるnは存在しません。
次はk=2の場合です。
これを計算してみて成り立つかどうか確認してみてください。
ほんとにありがとうございます😭