ぐる図考えよう 換える に図 2次不等式ャー(2a+3)x+α+3a<0.①, x+3x4+64<0... に x2+3x-4a²+6a 86 ついて,次の各問いに答えよ。 ただし,aは定数で0<a<4とする。 (1) ① ② を解け。 (2) ①,②を同時に満たすx が存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。 (3) ① ② を同時に満たす整数xが存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 [類 長崎総科大〕 112,120

34 6 1 6 0 20 <a <4の共通範囲を求めて (3) [1] (同様に考えると, 2a-3≦a すなわち0<a≦3のと き ①,②を同時に満たすxは存在しない。すなわち,題意 を満たす。りしたグラフではない。歩くりの部分を取りで考えてよいのは、 [2] 3<a<4のとき,3<a から a+3<2a a<2a-3 3<a<4 よって また,2･3-3<2a-3<2・4-3から 3<2a-3<5 3+3 <a+3<4+3から 6<a+3<7 2a-3<a+3 ⑦⑧ から よって, ①,②を同時に満たすxの範囲は SV このとき,題意を満たすための条件は2a-3≦4 ゆえに as 15²/12 15 7 x≤2, 468-³(S-x)=1 3<a<4との共通範囲を求めて SETEL 3<a≦ (7) a<x<2a-3 (*) > 2a<0<a X3 88 3章 ←2a-3, a+3のとりう る値の範囲を調べてみる。 3<a²²2025+16-417985 Id 2 [1],[2] を合わせて,求める範囲は0<a≦ 3 a 2a-34 x (*) 2a-3=4 の場合も 含まれることに注意。 21+u-x2 EX [2次関数