どんな文脈で使われてるか、文全体を見ないとはっきりわかりませんが、よく見る意味ではこれらが思いあたります。

snow monkey 冬に日本の山奥の露天温泉に浸かっている野生のサル。雪が降っている日は頭に雪が積もったまま温泉に浸かっているので、外国人観光客にsnow monkey と呼ばれ人気がある。

water monkey
英語サイトで検索して見つかるのは、風水(占い)の干支で申年の種類の一つである「みずのえさる」を英語に直訳したものです。

どんな内容の文で使われているかによって、一般的な名詞なのか、俗語や比喩的表現なのか、あるいは固有名詞(バンド名や商品名)か、意味も違う可能性があります。