よって (84 484 444 25 + 練習 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し,その高さ、 ② 212 および側面積を求めよ。 .... 0=* 直円錐の高さをんとすると00 <h <2 また、直円錐の底面の円の半径を母線の長さを1,側面積を Sとする。 r2+|h-1/²=1であるから r=√2h-h² r2=h²+r2 であるから 1=√2h x=-2, 4で最大値64;x ゆえに よって ...... 3 ② S=πrl=π√4h²-2h S²=²(4h²-2h³) S2をんで微分すると ds2_ dh 2㎡h(4-3h)=0 とすると, ① の範囲では ゆえに,①の範囲における S2 の増減表は右のようになる。 h dS2 微分は数学 -=π² (8h-6h²)=2㎡h(4-3h) ←無理式で表され しないと無理 S>0 であることに 2, S2を考える。 0 CROCO h= : 4 3 |4|3 f(x) = ² th 整理すると ゆえに : ← 1h-1P = (k~ エギのであ したがっ [1] 2< [2] a A [3] ←<h<2である 2h-h²=h(2- DS ←S=1/12/2 D