定期 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ②29 (1) グラフの頂点が点 (1,-2)で,点(3, -6) を通る。 (2)x=2で最大となり,そのグラフが2点(4, 7), (-2, 1) を通る。 (3) グラフが (-2, 16 (11) 3,21) を通る。 (1) 頂点が点(1,-2)であるから、求める2次関数は y=a(x-1)2-2 とおける このグラフが点 (3, -6) を通るから よって ゆえに -6=4a-2 したがって、求める2次関数は -6=a (3-1)²-2 a=-1 y=-(x-1)-2 [y=-x2+2x-3 でもよい] (2) x=2で最大となるから 求める2次関数は y=a(x-2)2+q (a < 0) とおける。 このグラフが2点 (47), (-2, 1) を通るから 7=α(4−2)2+α, 1=α(-2-2)2+q 整理すると 4a+g=7①, 16c+g=1 ②① から 12a=-6 これは α<0 を満たす。 a=- よって a= ...... 1 2 tippte ② を①に代入して -2-+-g=7 よってg=9 2 したがって 求める2次関数は LT =1/12 (x-2)+9|y=1/12x+2x+7 でもよい y=