34 7 1人肉奴 頻出 087 〈ダイヤグラム①> 姉と弟が同時に家を出発し, 2100m離れた鉄塔まで歩き, すぐに折り返し て家に戻った。 右の図は,姉が家を出発してからの時間をx分、 家から姉までの距離を ymとしたときのxとyの関係を表したグラフである。 弟は,家から鉄塔までは姉より速く歩き、姉が鉄塔に到達した時間の5分 前に鉄塔に到達し, 鉄塔から家までは姉より遅く歩いた。 ただし, 弟の歩く 速さは、家から鉄塔までと鉄塔から家までは,それぞれ一定であり, 姉と弟 は同じ一直線の道を歩いたものとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 弟が家から鉄塔まで歩いた速さは,毎分何mか求めよ。 (2) YA 2100 3035 089 <動点 ① 右の図のよ CDの中点て の順に動く 次の問 点P (2) 点P (3)点 (4) y= 図で, 35≦x≦ 70 のとき,yをxの式で表せ。 (3) 弟は,姉が家に着いた時間に姉の100m後方にいた。 090 ⑥ 弟が家に着いたのは, 姉が家に着いてから何分後か求めよ。 右の 620円 家から距離がamの地点を, 弟が2回目に通過した1分後に, 鉄塔から家に向かう姉が通過 同 aの値を求めよ。 動 (4) 弟が姉より早く家に着くための、鉄塔から家までの弟の歩く速さについて考えた。 弟の歩く速 についてまとめた次の文の, にあてはまる値を書け。静画 弟が, 鉄塔から家まで歩く速さを毎分6mとする。 弟が姉より早く家に着くためには, bの値 範囲を, | <b<60としなければならない。

よって y=-60x+4200 (3) ①2点 ( 30,2100), (70,100) を 通る直線の式 を求める。 (傾き) 100-2100 70-30 2000 40 == -50 72-70=2より ②y=-50x+3600 YA 2100 1.5. a=-50x+3600 50x=3600-a a x=72-- 50 y=-60x+4200に y=a を代入して 点 (70, 100) を通るから 100=-50x70+k k=3600 a=-60x+4200 160x=4200-a y=a を代入して2100 a 300 (別解) (30, 2100) よって y=-50x+3600 153+ この式にy=0を代入して 0=-50x+3600 50x=3600 x=72 2分後 弟 a 70-0-72+50 60 YA 姉 よって y=-50x+k a 35 -=3 a=900 ( 30,2100) 弟 a よって 70-60-(72-50)=1 =1 姉 x=70- b=4200 a 60 (70, 100) 70 5a 300 72-5070-600 (35, 2100) x + 7072x 6a 300 -=3 数で 弟が 分5 姉に 088 解説 車 愛に向か 間