50 (2) この波はx軸の正の方向へ進行しているか, 負の方向へ進行して いるか。 (3) この波の変位y [m] は位置座標x [m]と時刻t [s] の関数として次の ように表すことができる。 A, B, C に入る数値を求めよ。 A in { π (B Ct)} y〔×10-3m〕 0 1 ※振 y = 2 3 4 x 〔×10-2m〕 図 1 2 弦・ 気柱の振動 弦の共振 5 両端が節になる定常波 振動源の振動 √x + y〔×10-3m〕 一致 5 0 -5 0 1 2 3 4 5 t 〔×10-2s〕 図2 (電気通信大) 基本振動

60 2π 図2より、x=0での振動(単振動) の様子はy=Asint と表せる。 彼は左 T へ進むので、位置x(<0) で時刻 現れていた変位である｡ ここでは原点から位置x (<0) まで距離-xを波が 伝わるのに要する時間であり, 4t=(-x) /v したがって、波の式は次のようになる。 2π T ™B = y = Asin (t-4t) = Asin 時刻 4tに原点x=0に に現れる変位は, 与えられた式と見比べると,xの係数から 3=27 2 2 Tv 0.04x0.5=100 また, tの係数から TC = 27 T ∴. B= 2π -= πB 入 ‥. in (t + + x) 2π T .". 27=70 : C = T C 別解 波の式では,xの係数はとなり,tの係数は姿となる。この知識を 用いると 気柱の閉管では,管の長さが波長4 半油巨 2 =2=0.04 B = ² = 0.02 入 T = 100 2 =0.01=50 =50 FI なお、波の式でとxがーで結ばれると,+x 方向への波,+で結ばれ ると, -x 方向への波となる。 位 0 2 弦・気柱の振動 KEY POINT 弦の共振, 気柱の共鳴ともに定常波(固有振動)を描い て考える。 弦では, 長さが半波長1/2の整数倍になることに着目する。