2km＝2000mより、学校と図書館の距離は2000mとわかる。
学校から家までの距離をxm、家から図書館までの距離をymとすると、
学校から図書館までの道のり2000mより、
x+y＝2000……①
また、道のり÷速さ＝時間である上、午後4時に学校を出てから5分で家を出て、午後4時18分に図書館に到着したので、学校から図書館までにかかった合計時間は18分、徒歩は分速80m、自転車は分速240mなので、
（x/80）+5+（y/240）＝18……➁
➁の両辺に240をかけて整数の式にすると、
（x/80）+5+（y/240）＝18
240×（x/80）+240×5+240×（y/240）＝240×18
3x+1200+y＝4320
3x+y＝4320−1200
3x+y＝3120……③
①と③を連立して解くと、
　x+y＝2000
−）3x+y＝3120
────────
　−2x　　＝−1120
　　　　x＝560
x＝560を①に代入すると、
x+y＝2000
560+y＝2000
y＝2000−560
y＝1440
よって、学校から家までの距離は560m、家から図書館までの距離は1440mとなる。
ここで、太郎さんは午後4時から560mの距離を分速80mで歩いたことが分かるから、
560÷80＝7
ここから、学校から家まで7分間歩いたことが求められる。
家についてから5分後に太郎さんは家を出たから、
7+5＝12
よって、午後4時12分に家を出発したと分かる。

答え　午後4時12分

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