直線の方程式は、わかっている条件を『y=ax+b』に代入することで求めることができる。ということを前提としてください。
ここでは、aは直線の傾き、bは切片です。切片はx=0のときのyの値と考えてください。x、yは直線が通る点の位置で、基本的に、問題文では点(○、□)を通り…という風に座標として出てきます。

(1)では直線が通る点Aの座標(1、3)と傾き-2が分かっているので、
　　y=ax+b
　　3=(-2)×1+b
　　b=5
即ち切片は5だと分かります。
直線の式を求めるときは傾きと切片さえ分かればオッケーなので、求める式はy=-2x+5となります。

(2)は、傾き、切片がどちらも分かりませんが、2点A、Bはどちらも同じ直線が通っているので傾きと切片の値は2式において等しいです。よって連立方程式が使えます。
y=ax+bに2点の座標を代入して、
　3=-2a+b　…①　　　1=a+b　…②
①、②を連立して、a=-2/3　b=5/3
よって求める直線の式はy=-(2/3)x+(5/3)となります。