Be同士には、主語とその後に来る名詞または形容詞を等しい意味にする役割があります。
例）I am Hanako.
→私“は”花子です。（私＝花子）
このように、Be動詞は存在の詳しい説明（私が花子であること、など）をしてくれます。
なので、I am a headache.だと、
→私は頭痛です。（私＝頭痛）
……となってしまいます。
「私」と「頭痛」は別物であり、完全に同じ事柄ではありません。
なので、I have a headache.で、
→私は頭痛がします。（私は頭痛の状態を持っている）
……という表現をします。
余談ですが、Be動詞で状態を表すというのは、
You are happy.
→あなたは幸せです。（あなた＝幸せ）
……というようなイメージで、形容詞が使われます。
sad（悲しい）、angry（怒っている）、poor（悲しい）、tired（疲れている）などがよく使われる形容詞なので、覚えておいて損はないと思います。

長文失礼しました(_ _)
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