※貼り付けミスで少し読みにくい箇所があるようですので、ついで少し書き直して置きます。

電熱線X, Y, Z の抵抗値は同じ r[Ω ] とする。
電熱線X を 流れる電流も h点を流れる電流値と等しく 0.2[A]。
電熱線Y,Z 全体を流れる電流も h点を流れる電流値と等しく 0.2[A]です。

※ 参考: 電熱線Y,Z とで流れる電流は分割されます。電熱線 Y, Z の
　抵抗値は同じなので、電熱線Y, Zにはそれぞれ半分の 0.1[A] が流れます。

電熱線X に A[V]の電圧、並列回路の電熱線Y,Z に B[V]nの電圧がかかっていると考えると、A+B=6[V]。
電熱線Xに着目すると、V=IR の関係より A[V] = 0.2[A] * ｒ[Ω ] より、A=0.2r[V]

電熱線Y,Zの回路全体の抵抗をr1は、1/r1 = (1/電熱線Yの抵抗値) + (1/電熱線Zの抵抗値) の関係があるので、
1/r1 = 1/r + 1/r より、 r1 = r/2。
V=IR の関係より B[V] = 0.2[A] * r/2[Ω ] より、B=0.1r[V}

A + B = 6 より 0.2r + 0.1r = 6 となり、r=6/0.3 = 20[Ω ]

または、
電熱線Xの抵抗値は r[Ω ]、
電熱線Y, Zの全体抵抗値r1 は (1/r + 1/r) = 2/r より、r1 = r/2 [Ω ] であるので、
電熱線X, Y, Z全体としての抵抗値は r + r/2 = (3/2)r [Ω ]。
V=IR より 6 = 0.2 * (3/2)r となり、r=20[Ω ]