答えはAnyone can use this computer.ですが、なぜanyoneが主語なのでしょうか。
では、Anyoneが主語でない場合を考えてみましょう。
この場合、This computerしか主語になれません。なのでこれで文を作ってみると
This computer can be used by anyoneとなります。(このパソコンは誰にでも利用されることができる)
なんか違和感を感じるでしょう？ちょっと問題の文とはちょっと違う感じがしますよね。分かってると思いますけど、この文は主語を逆にした際は受動態にしないと、「パソコンがみんなを利用できる」となってしまいます。おかしいです。
てか、普通に日本語を変えると
「誰でもこのパソコン利用できます」となるので
主語はanyone一択となります。

なんでeveryoneじゃなくてanyoneなの？💢
みたいな趣旨の質問なら、
everyoneは「ひとりひとり全員」
anyoneは「不特定多数の中から選んだ1人」というニュアンスで、
everyoneは人物がはっきりとしている
anyoneは人物がはっきりしていない
という違いがあります。誰でもパソコンが利用できるってのに人物がはっきりとしていたらなんかおかしいですよね。人物がはっきりしてなくて、誰でも利用できるよーっていうのがこう、公共の物みたいな感じがしますよね。
だからanyoneなんです(無理矢理)