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be going toというのは、ニュアンスとしては「既に予定していたこと、計画していたこと」という感じて、willは「発言の前に決めていなかったが、今決めた」という感じです。
下線がなかった場合、どちらでも正解になるとは思いますが、このニュアンスの違いを意識してみるといいと思います。

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この問題の場合be going to を使うなら I am going to play the guitar. will を使うなら I will play the guitar. となります。解答欄の空白は2語しか入れれないのでこの問題だとwillを使います。
またbe going to と will は微妙にニュアンスが違うけど問題を解く時に細かく気にする必要はないらしいです。そこまで詳しくは知らないのでわかりませんが💦
参考になれば幸いです!

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