* 29 2次関数y=x2-2mx+2m+4のグラフとx軸との共有点について,次の 問いに答えよ。 ただし, m は定数とする。 (1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。 (2) グラフの頂点の座標を求めよ。 (3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき x座標を求めよ。 の値と共有点の [類 10 北海道情報大〕

(3) x2-2mx+2m+4=0を解くとミー x=m± √√m² -2m- 4 グラフがx軸から切り 取る線分の長さが4で あるから、 右の図より 2.2. Joy √m²-2m-4=2 両辺を2乗して! m²-2m-4=4 よって m²-2m-80 これを解いて m=2,4 m=-2のとき x=40 すなわち, 共有点のx座標は m=4のとき x=26 すなわち, 共有点のx座標は -4, 0 2, 6