113 右の図のような AD // BC, AD=3cm,BC=6cmの台形 ABCD がある。 対角線AC, BD の交点をEとし,Eを通りBC に平行な直線 と辺CD との交点をFとする。 (1) 線分EF の長さを求めなさい。 (②2) △AEF の面積と AEBF の面積の和は, 台形 ABCD の面積の何倍 であるか答えなさい。 B A E A D F

P35 113 (1) 6 ÷ 3 = 2cm 6÷3 (1) (2) AD// EFF" AEF=ADE F F70AFFT EBF = ODEFT AEBF = AD BF AD/EF 54 DF: FC = AE÷EC =1:2 5₂14DBF = = 4 DB C #T. A DBC ABAD = BC÷AD =2:1 であるから、台形ABCDの面積 をSで表すと、△DBC:S=2:3 Lt=p1₁₂ 1 ADB C ====S よって△DBF=1/3×212/23S=S したがって、△AEFの面積とAEBFの 面積の和は、台形ABCDの面積の 斉倍である。 (114) 115