おそらく模範解答では同じ角度作ることで計算を楽にするのが狙いでしょう
ただ実際試験で気づくかという話になるとなかなか難しいところではあります
sinやcosの90+θも覚えておくと楽に解けることがあります
例えばsin97はsin(180-83)=sin83=sin(90-7)=cos7となりますが
sin(90+7)=cos7と一瞬で終わります

回答ありがとうございます🙏
－tan30°ではどう計算すればいいのでしょうか

(-cos45)×sin60×(-tan30)÷cos60
=cos45×tan30×tan60
このまま計算しても良いですが
tan30=tan(90-60)=1/tan60
よってcos45
このように何度か変換してやっとtanの打ち消しが行われます。
90+θなら変換1回で済むわけですね

回答すごく遅れてしまいすみません。
どれを直せばいいか基準があったりしますか？
第一証言で考える、と聞いたことがあるのですが
sin80°＋cos110°＋sin160°＋cos170°
と言う問題があってcos10°ーcos70°＋sin20°−cos10°と180°から引いて考えたのですが回答は足し算で求めていました。なぜ引き算では求めないのでしょうか。
写真は回答です

これも同じです
引き算ですと2度変換しないと
ーsin20が求まりません
90度に近い角の場合は＋も考慮してみて、他の項と打ち消せそうなら＋で進めるのが良いかと思われます。
このあたりは慣れで身につくものですから今はーからでも解答が導ければ良いですよ

第一象限で考えるというのは鋭角に直すという意味だと思います
既にできているので問題はないでしょう