2 連続する3つの整数の和は、中央の数 の3倍になる。その理由を、次のを うめて説明しなさい。 nを整数とすると,連続する3つの整 数は, n n+1 " n+2 と表される。このとき, 3数の和は, n+(n+1)+(n+2) =3n+3 =3(n+1) n+1は中央の数だから、 3 (n+1) は中央の数の3倍で ある｡ したがって, 連続する3つの整数の和 は、中央の数の3倍である。 連続する3つの整数は大きさが1ずつ異なるから, 整 数nを使って, n, n+1, n+2 と表すことができる。 別解 中央の数をnとして n-l,n,n+1と表してもよい。 知・技

思・判・表 3 連続する4つの整数の和は偶数になる。 その理由を, 文字式を使って説明しなさ い。 (例) 連続する4つの整数のうち,いちば ん小さい数をnと表すと, 連続する4つの整 数は, n, n+1, n+2, n+3 と表される。 これらの和は, n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =4n+6 =2(2n+3) 2n+3は整数だから, 2(2n+3) は偶数である。 したがって, 連続する4つの整数の和は偶 数である。