高校で習うことを言いますので、分からんところは深く気にせずに読んでください

純水は限りなく電気を流しませんが、電解質水溶液には電気が流れます。電気の流れは、電子の流れのことです。電解質はイオンであり、電荷を持っているため電子を橋渡ししていくことができます。純水はほとんどイオンが存在しないため、電気を流すことができません。

つまり、実験においてはイオンなど電荷を持つものが存在すると、外部から電気を流した時にイオンが電子を橋渡しすることによって電気が流れます。

別に電離してイオンが生じたら電気か流れるわけではありません。そうだとしたら、食塩水を飲んだら感電します。電気分解を行うために、外部から電流を流したという話です。豆電球はどういう風に接続したのか等、装置の概略図なんかがあれば豆電球がどうして光ったのかとかも説明できると思います。