くわしくは高校で勉強します。
人は勝手に興奮するのではなく、何かよって興奮「させられ」ます。例えば、スポーツの試合見て興奮するとか。人はスポーツの試合によって興奮させられてるわけです。なのでexcitedと受け身形のような形になります。逆にスポーツの試合自体はまさに興奮している状態のものなので、exciting gameのようにーingとなります。

同じような単語に、interestingとinterestedがありますね。
これも人は勝手に興味を示すわけではないので、I am interested のようにします。

excitedですね

excitedやexcitingの前にある名詞が人か物かによって変わってきます

人の場合＝excited
例)you、heなど

物の場合＝exciting
例)the game、TVなど

今回は前の名詞がThem(彼らに)なので
excitedを用います