99. 円 C:+(y-3)?= と放物線 P:y=-° について,次の問に答え 4 よ、ただし,0<r<3 である。 (1) 円Cと放物線Pの共有点が2個のとき, rの値を求めよ,集 最 (2)(1)の共有点を A, Bとするとき,線分 AB の下側で,(1)で求めた円C と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ。

【解答) (1) 円 C:+(y-3)?= と放物線 2 P:y=- が接するとき, 4 3 A の2次方程式 B 4y+(y-3)?= → -2y+9-パ=0 0 は重解をもつから, (のの判別式)= (-2)?-4(9-ド)=0. パ=8. r>0 より, r=2/2. (2) A, Bのy座標は, -2y+1=0 の解であるから, リ=1.

よって,A, Bのr座標は, -=1. =±2. 4 円Cの中心をKとすると, 2OKA=45° となるから,求める面積Sは, K K 45° S=2× PA A 0 P 1 dx 8 1 22+3x- 12 2 10 =2 -π 3 20 三 3 -2π.