図のように,なめらかな水平な床の上に置かれ た質量Mの箱の左端に, 質量m の物体を置く。 箱と物体の間には火薬がしかけてあり, 火薬の爆 発によって箱と物体は水平な直線上を左右に運動 する。床と箱の間の摩擦と空気の影響は無視でき るものとし,速度, 加速度は水平右向きを正とす る。火薬の爆発によって箱と物体に与えられる全 運動エネルギーは常に一定であるとする。 まず, 箱を床に固定して火薬を爆発させたと ころ,爆発直後の物体の速度は。であった。次に, 箱を自由に動けるようにして、火薬 火薬 P 物体 た。 水 箱 た 床 を爆発させた。 (1) 物体と箱の間の摩擦は無視できるものとして, 以下の設問に答えよ。 (a) 爆発直後の床に対する物体の速度»と, 床に対する箱の速度Vを求めよ。 (b) 爆発後,物体は壁 Q で箱と弾性衝突した。衝突後の床に対する物体の速度'と 床に対する箱の速度1//を, 前問のvとVを用いて表せ。 (2) 物体と箱の間に摩擦がはたらくものとして, 以下の設問に答えよ。 ただし,動摩擦 係数を4,重力加速度をgとせよ。 (a) 爆発後,物体が壁Pから壁Qへ向かう間の物体および箱の運動方程式をかけ。 ただし,床に対する物体の加速度をa, 床に対する箱の加速度を Aとする。 b) 物体が壁Qではじめて衝突するまでの床に対する物体の速度 4, 床に対する箱 の速度Uを時間さの関数で表せ、ただし時刻%3D0 に火薬が爆発したとする。 (c) 物体が壁Qで箱に弾性衝突した後、 再び壁 Pで弾性衝突する。 何度か往復した後,物体は箱に対して静止した。爆発してから物体が箱に対して静 止するまでの時間Tを求めよ。 その後PQ間を