この問題の場合について、という条件つきにはなってしまいますが、以下のようにして考えます。

まずは中央値の位置に着目します。箱ヒゲ図では、四角の真ん中の線がひいてあるところですね。②と③は中央値がど真ん中、①は中央値が左寄り、④は右寄りとなっています。
ヒストグラムのほうをみると、アとウは左右対称なので中央値がど真ん中に来ることが分かるため、これらが②または③に対応し、左に寄っているイは①に、右に寄っているエは④に対応していることがわかります。

つぎに、②と③の見分け方ですが、②のほうが箱の幅が（下から25%の点から、下から75%の点までの幅が）広いことがわかります。これは、②のほうが全体的に分散している（中央値から遠いところに多めに分布している）ことを意味します。逆に、③は箱の幅が狭いので、中央値の周りに多くのデータ値が集中していることになります。アとウのヒストグラムを比較すると、アのほうが中心部に集中していますので、アが③に対応し、ウが②に対応することになります。

ちょっとこの問題のいじわるなところとして、ウだけ、ヒストグラムの高さ（度数）が全体的に高く（度数が多く）なっていて、アよりもウのほうが分散していることが分かりにくくなっています。