数学
高校生
ベクトルのこの証明問題で、なぜベクトルの並行がいえると同一直線上にあることが証明出来たことになるのでしょうか。
教えて下さい。
司題1
三角形OAB において, 辺 OAを1:2に内分する点を C, 辺 OB を2:1に内分
する点をDとし, 辺 ABを4:1に外分する点をEとする. 3点 C, D, E は同一
直線上にあることを証明せよ。
CD とCE が平行であることを示せばよい。
0
まず, OC, OD, OE を OA, OB で表すと,
OC=-OA,
OD = -OB,
(-1)OA +40B
OA + 40B
OE
3
A
したがって,
CD= OD-OC =
3
0-0=-OA+20E
3
CE = OE - OC=- OA+40B
3
-20A+40B
-OA:
よって, CE=D2CD であるから, CD と CE は平行であり, 3点 C, D, Eは同一直
線上にある。
10
4O
S0 0
010 0)
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