100m 離れた2地点 A, Bから川を隔てた対岸の2地点 P, Qを計測したところ, 図のような値が得られた。 (1) A, P間の距離を求めよ。ちい (2) P, Q間の距離を求めよ。 基本例退 P。 へ who 75% 45° A 60 100m B |基本 104,117, 118 基本124 CHART OSOLUTION SoLt 距離や方角(線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる (1) △ABP において ZAPB=45° から, 正弦定理を用いて求める。 ! (2) △ABQは直角二等辺三角形であるから AQ=100/2 (m) そこで,△APQに余弦定理を用いて求める。…… 解答 (1) △ABP において ZAPB=180°ー(/PAB+/PRA)=にo AP 100 大景却 AL sin 45° *ZAPB k =180°-(75°+60°) 目=45° 正弦定理により 三 sin60° 100 'sin60°=50V6 (m) sin45° 1003 -50- AP=- よって AP= ー=50- 12 (2) △ABQは, ZAQB=45° であるから, 直角二等辺三角形。↑ トAQB くの =180°-(90°+45°) 72 よって AQ=100/2(m) △APQにおいて =150 ZPAQ=RAD