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BDを結ぶ。平行より錯角が等しいので∠ADB=∠CBD、∠ABD=∠CDB
あとは三角形の内角の和が180°であることを利用

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∠A+∠B+∠C+∠D=360°
また、∠A=∠C、∠B=∠D
よって2∠A+2∠B=360°なので、∠A+∠B=180°

なるほど…!!
わかりやすい解説、ありがとうございました( . .)"

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