0 aの新の 0-aー1=0 1を調たすが存在する。 第4章 三角関数 257 「158 15し遊す2 +acos-2a-1-0 より、 n9+cリー1を使って、 (1-cos')+acos0-2a-1=0 cos'-acosd+2a=0 cosd-t とおくと、 -at+2a= の また、0SSr より、-1S1 したがって、のを満たすきが存在するための条件は、が -11に少なくとも1つ実数解をもつことである。 すなわち、()-ピーat+2a とおくと、y=()のグラ フが区間 -1StS1で軸と少なくとも1つの共有点をも つことである。 (-1)と(1)が興許号のとき -1くくIに1つ、それ以外 つまり、(-1)(1)<0 のとき (-1)-1+a+20=3a+1 『(1)=1-a+2aーa+1 より,(3a+1)(a+1)<0 したがって、-1<a<- ル Tn Oだけで表す ( Siotacoo-a-1-0 C9-ac00+2a-0 C68-emeatt2a-0-0 『4-と 4-at-2a(tsosl 9-at-29 -(へ 1 com=t とおいたので、の 「の範囲に注意する。 aニール (セ)-(-Deaau 1-イ-)a a--3 よってas-1とり,これけ@nus に1つの解をもっとき () (-1)-0 または「(1)=0 のとき つまり、(-1)1)-0 のとき (1)より。 したがって、a=ー -1 (-1)と(1) が同待号のとき ()のの係数が正より、 2が -1SIS1 に実数解をもつための条件は、 (-1)>0 かつ(1)>0 かつ F(t)-0 の判別式をDとすると,D20 かつ yー(t)の軸が区間内 である。 tー-1 または=1 が解の とき ((はまとめて、 バー1)-)50 としてもよい。 Lyper6 イ-1<I<Iに2つの解(重解 を含む)をもつとき 0<ala 6: | って で fe alennle- (+eol パ-1)=3a+1>0より、a>-- (1)-a+1>0 より、a>-1 D-a-8a20 ょり。 D-a-pa20 ala-820 9E018EA m® ドちけちー イすわ ら 。 |a(a-8)20 となるとき aS0, 8Sa 雑は、=より、-1<号<1 つまり,-2<a<2 … したがって,3~6より、 くas0 よって、(i)~国より。 る の となま -1SaS0