例題 9 カ学的エネルギー保存則の A 図のように,小球を点Aで静かにはな したところ,なめらかな曲面にそって, B→Cへすべったとする。 このとき,小球が点Bと点Cを通過す るときの速さB, Vc[m/s]を求めよ。重 力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 きょくめん h (m) 号(m) B 解 小球の質量をm[kg]とし, 点Bの高さ 運動 エネルギー 位置エネルギー 重力による 点 を重力による位置エネルギーの基準水平 面とすると,各点での運動エネルギーと 重力による位置エネルギーは,表のよう A m× 0° mgh になる。 B MUB° mg × 0 点Aと点Bの間での力学的エネルギー 保存則より mu × Bu 2 C 1 m× 0°+ mgh mvB" + mg ×0 2 2 1 muB? より B = V2gh [m/s]® mgh = 2 点Aと点Cの間での力学的エネルギー保存則より 1 m× 0° + mgh = 1 -mve + mg × 2 三 2 1 mgh = 2 mu? より tc = Vgh (m/s] 2 91軽い糸におもりをつけた振り子がある。図のよう に,点Bからの高さがん[m]の点Aから, おもり を静かにはなす。このとき, おもりが点Bを通 過するときの速さ 0B[m/s] を求めよ。 重力加速 度の大きさを g[m/s°]とする。 A h [m] B H1-2 1|2 12 II