2 Tさんは,ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。 Tさん はそのハチの巣の構造に興味をもった。 「ハニカム構造」と呼ばれるハチの 巣のつくりは,となり合う「正六角形」の辺が重なり, 「正六角形」 がすき間 なく接する構造になっていることが分かった。 下の図は, 合同な正六角形 の板をたくさん用意し, ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模 式的に表した図である。 Artush/PIXTA はじめ 1番目の図形 2番目の図形 最初の1つを「はじめ」として, その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」.「1番目 の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」, 「2番目の図形」の周りに正六角形の 板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように, 順に[n番目の図形」 (は自然数)と呼ぶ ことにする。また, このとき, 一番外側の周に使った正六角形の板の枚数をz 一番外側の周にある辺 の本数をyとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の表は,nの値とz, yの値の変化を示した表の一部である。 nの値 1 2 3 6 2の値 6 12 (ア) (ウ) の値 18 30 (イ) (エ) 0 表中の(ア)~ (H)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 の yをェの式で表しなさい。 2