AからBCにひいた垂線とBCとの交点をFとします。BD=FD-FBでもとめられます。
仮定より、△ABCは二等辺三角形だとわかっているので、AB=AC=√２ｃｍより、三平方の定理を使ってBC=２ｃｍになります。FはBCの中点なので、BF=CF=1cmです。△ABFで三平方の定理より、AF＝１ｃｍとわかります。なので△ABFはAF=BFの二等辺三角形です。
最後に△ADFで、求めるBDをｘとすると三平方の定理より、(ｘ＋１)の２乗＋１の２乗＝３の２乗(AD=３ｃｍは仮定よりわかっています）
これを計算すると、(展開の公式使います！）ｘ＝−１±２√２　−１−２√２だと負の数になってしまい、辺の長さとしておかしいので、
ｘ＝−１＋２√２
実は私も昨日これ解きました(なので画像にその時のあとが残ってます、見にくくてごめんなさい💦)わからないところがあったら言ってください😊