90. 次の条件を満たす楕円の方程式を求めよ。 *(1) 2点(3, 0), (-3, 0) からの距離の和が12の格円 *(2) 焦点が点(0, 2), (0, -2), 長軸の長さが8の楕円 (3) 円 x°+y=4 をx軸を基準にしてy軸方向に3倍してできる楕円 2 (4) 円x+y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に会倍してできる格円 3 解説を見る 」と短軸がともに座標軸上にあり、2点(/2. J/2 ). (2. 1)を通る格円 +=1 (b>a>0)とおく 長軸の長さは 26=12, 短軸の長さは 2a3D4 より, a=2, b=6 よって, 4 36-1 別解 円周上の点P(s, t) を, x軸を基準にしてy軸方向に3倍 した点をQ(x, y)とすると, x3s, y=3t より, -6 s=x, t=D ……の Pは円周上の点であるから, s?+=4 のを代入して, x*+()34, すなわち, +=1 36 (4 +=1(b>a>0) とおく。 Y4。 長軸の長さは 26=8, 短軸の長さは 2a= より, 0 a=D, 6=4 9x? よって, += 64