確かにこの問題文の言い方は
少し不安にさせるかもしれません。

あなたの言う通り、
半径が円Oの半径の2分の1
のことだと思います。

半径について、
これから描く円(の半径)が、円O(の半径)の2分の1
ということですね。

円Oの直径の2分の1
だとすると、円Oと同じサイズをもう1つ描くだけで、
簡単すぎる問題になってしまうということからも
そう想像するのが自然ですね。