2|AとBの2種類のろうそくがある。火をつけてからx分後のろうそくの長さを ycmとすると, AについてもBについても, yはxの1次関数であるという。 Aについて, xとyの関係を調べたところ,下の表のようになった。 9ニーらt6 x(分) 14 y (cm) 92-3t4 9 5 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ひこ(2 (1) Aについて, xとyとの関係を式で表しなさい。 (2) Aについて, xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。 『11 (3) Bについて調べたところ, 火をつける前のろうそくの長さは, Aよりも3cm 短く,火をつけてから10分後の長さは6cmであることが分かった。 いま,新しいA, Bのろうそくに同時に火をつけるとき, (ア) Aの長さとBの長さが初めて等しくなるのは何分後かを求めなさい。 (イ) ろうそくの長さが3cmになるまでにかかる時間は, AとBで何分の差があ るかを求めなさい。 Aの長さとBの長さの差が1.5cmになるときは2回ある。それは何分後かを 求めなさい。 うえ9 3こ

2(1(2) Aの式をy=ax+bとおき, 対応するとyの値を代入して, 2つの式9=6a+b, 5=14a+bをつくる。 これを連立方程式として解くと、 1 1 2 b=12 - 20+12 0 =ー ソミー 2 (3) 火をつける前の長さは, Aが12cm, Bが12-3=9(cm) である。Bの式をy=cx+9とおき, 対応するxとy 3 の値を代入すると, 6=10c+9 → c= 10 3 x+9→ グラフは下の図参照。 10 ソミー (ア) -x+12=- 3 10 c=15 15分後 - x+9 (Cm) y (イ) y=3となるとき, Aは 3=l 1 - x+12より 2 3 +9より x=20である。 10 12 c=18, Bは 3=- A AがBより 1.5cm長い。 したがって, 時間の差は20-18=2(分) となる。 10 (ウ) 分後のAの長さは-一t+12 (cm), Bの長さ 2 8 B - +9(cm)と表される。 3 10 は一 6 (長さが等しい。) 1回目は(-+12)-(-+)- 3 =1.5 BがAより 1.5cm長い。 4 15 → t= (y=3) 2 2 2回目は (-番けりー(-は12)- 3 t+ t+12) =1.5 45 0 4 /8 12 16 20/ 24 28 32 (分) り