数学
高校生
解決済み
この問題の（1）は解けたのですが、（2）がどうしてそうなるのか分かりません💦使っている公式などありましたら教えてください💦お願いします🙇♀️
Try
る10 図の1辺の長さが2の正五角形 ABCDE において,
対角線 AD と BE の交点をFとする。
B
E
(1) BE の長さを求めよ。
(2) BF = a としたとき, BEをaを用いて表せ。
F
D
610.
の。/ in の長さが2 止五月 ABco
BEの交点とド、
において.
にお て. 角線AD
3
する。
A
2
BEの長さを求めよ。
672
B
入
2
BE を 2を月
BF
て表せ。
a z L 7た てき
ニ
C
36°
(1).[解7.
○FEAU a EAO
2:ス-ス-2 ):2
ス?- 2n: 4
ス?-2ュ-4=。
C40°-5:1089
21N4-4-(-4 )
(80°-1082
2
2
22V4 T(6
36°
こ
2
2120
ニ
2
2
1216
ス?0
より.
1,15
こ
BE
-(115
N
m N
(2) BE = 1+5. BF = 2 であるから
1+/5
BF -
2
BE -
1+/5
%3D
2
a
回答
回答
△BAFはBA=BFの二等辺三角形だから、BF=2
BE=1+√5なので、
BE/BF=(1+√5)/2
これは、BEがBFの何倍かを表す比なので、
この比にベクトルaをくっ付ければ答えになります。
余談ですが、2:1+√5、正確には1:(1+√5)/2は、「黄金比」と呼ばれる比で、
古代から色々なデザインに取り込まれています。
なるほど！黄金比なんですね💡
分かりやすくありがとうございましたー🙇♀️
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なるほど！とても分かりやすくありがとうございました😊