指針>(1) sとtは互いに無関係に動く。そこで, まずsを固定してtを動かすとよい。p.433基 440 OOO00 ベクトルの終点の存在範囲 (2) A0ABにおいて, 次の条件を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OF=sOA+tOB, 1Ss<2, 0%tS1 (2) OP=sOA+(s+t)OB, 0<sハ1, 0St%1 基本 38 例題 p.433 基本事項 2 指針>(1) sとtは互いに無関係に動く。そこで,まずsを固定してtを動かすとよい。カ422 本事項23の解説を参照。 (2) OF=sOM+tON, 0Ss<1, 0Sts1の形 [] になれば,線分 OM, ON を隣り合う2辺とする平行四辺形の周と内部である。 解答 (1) sを固定して, OA'=sOA とすると OP=OA'+tOB ここで,tを0いts1の範囲で変化さ せると,点Pは右の図の線分 A'C' 上を動く。 ただし,OC=OA'+OB 次に,sを1Ssい2の範囲で変化させると、 線分 A'C'は図の 線分 AC からDE まで平行に動く。 ただし,OC=OA+OB, OD=20A, OE=OD+OB よって,点Pの存在範囲は OA+OB=0C, 20A=OD, 20A+OB=OE とすると、平行四辺形 ADECの周と内部 である。 別解 (1) 0Ss-1<1から s-1=s' とすると OP=(s'+1)OA+1OB =(s'OA+fOB) +OA そこでOQ=s'OA+tOB とおくと、0Ss'い1, 0StS1から,点Qは平行 四辺形OACBの周と内部 B C-C~E P tOB \sOA 0 A-A~D にある。 OP=OQ+OA から, 点P の存在範囲は、平行四辺形 OACB をOA だけ平行移 動したものである。

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