a lotは単純にたくさんであることを表しますが、
a lot ofはofの後ろに名詞が来て「○○がたくさん」みたいな意味になります。

(何とは特定せず)たくさん読むなら
I read a lot.
「本を」たくさん読むなら
I read a lot of book.
みたいな感じです。