物理
高校生
解決済み

どのようにして考えればいいんですか?

問3 図のように,Pから音を入れ, 管内の2つの経路PAQ と PBQを通った音 を干渉させて,Qから出る音を聞く装置(クインケ管)がある。クインケ管の Pの手前にスピーカーを置き,一定の振動数f [Hz]の音を出しつづけながら U字管をゆっくりと引き出し、経路PBQ を少しずつ長くなるようにすると。 U字管がある位置のときにPAQ と PBQを通った音が弱め合い, Qから出る 音が小さくなった。Qから出る音が小さくなったU字管の位置から, さらに距 離/ (m)引き出すと, Qから出る音が再び小さくなった。このときのクインケ 管内の空気を伝わる音の速さが V [m/s] であったとすると, スピーカーが出 となる。ただし, U字管を距離1だけ引 している音の振動数はf= a き出している途中にQから出る音が小さくなることはなかった。 その後,クインケ管内の空気の温度が上昇した。スピーカーから同じ振動数 fの音を出しつづけながら, U字管をゆっくりと引き出していく。Qから出る 音が小さくなったU字管の位置から, さらに距離/ [m]だけ引き出すと, Q から出る音が再び小さくなった。1とじを比べると, b となる。 と b に適する組み合わせは 3 である。ただし,温 a 度変化によるクインケ管の大きさの変化は無視できるものとする。 来いとる大 emQ がお小ケA点 問 A B U字管 」商意小ケん直おる し o本さ ケ人点お スピーカー 大
3 の解答群 a b V 21 V 2V V 2/ 1>1 V lくL 2V 6) まお 小に加 8-00 出する の北20。を子 ベて融かlて 0℃の水30gを得るのに必要な 日日 A Oolo つ

回答

✨ ベストアンサー ✨

考えることは、今までと同じで、位相を考えます。
しかし、クインケ管はちょっと特殊です。

a:U字管の部分がL伸びたら、上半分と下半分でLずつ伸びるので、2L伸びます。

そして、「L伸ばしたら、弱まったままだった」→「2Lが1波長と同じだった(出口での位相が伸ばす前と同じだった)」ということなので、2L=λと言えます。
よって、V=fλ=f×2Lより、f=V/2L

b:温度が上がると音速も上がるので、V+ΔVとします。そして先程と同じように、2L'=λであるので、
V+ΔV=f×2L'⇔f=V+ΔV/2L'

aから、
V/2L=V+ΔV/2L'⇔L'/L=V+ΔV/V>1
よって、L'>Lと言える。

っていう感じです。

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