問5 同じ大きさの正方形の白いタイルと黒いタイルがたくさんあり,はじめに,平面上に白いタイルが 1枚置いてある。 次の操作をくり返し行い,タイルをすき間なく正方形の形になるように並べていく。 すでに並んでいるタイルの右側に新たに黒いタイルを2列で並べ,さらに,下側に新たに白いタイ ルを2段で並べる。この操作を1回として、n回の操作を続けて行う。 次の表は,n=1,2,3のタイルを並べたときの図と,そのときの白いタイルの枚数と黒いタイルの 枚数を示したものである。 nの値 (はじめの状態) 2 3 タイルを並べ たときの図 白いタイルの 枚数 7 17 31 ハ ) 黒いタイルの 枚数 0 2 8 18 このとき,次の問いに答えなさい。 (7) 次の 中の(i)] その番号を答えなさい。 () ]に適する数を,それぞれあとの選択肢の1~6の中から1つ選び、 n=5のとき,白いタイルの枚数と黒いタイルの枚数の和は(i)枚であり,n=4のときと比べ て、黒いタイルの枚数は()枚増えている。 1.14 m 2.16 3. 18 4 4.81 5. 100 6.121 (イ) 白いタイルの枚数と黒いタイルの枚数の差が85枚となるとき,nの値を求めなさい。