標準クラス問題B 目標時間 8分 ☆ DABCD の辺 AD 上に, AB=AE となる点Eをとり, 辺 CD の延長線と直線 BE との交点をFとする。 このとき, BC=CF となることを証明せよ。 (証明) F E B C

AB: AEEY AABEはこ等迎 三角物で動る。角け等しいので ZABE L AEB 対頂角は等しいので L DEF: 2 AEB 平行四迎形の向かいあう理は なので、平行線の銘育は等いより L ABE : <DFE 0@④ から2 PEF:LDFE 日が等しいので、0PEFは 正三角形である 2三角形の2迎は等しいので PE = DF また、仮定より AB:AE…⑥ 平行四辺形のかいあう迎は等いのす AB: CP O0り AE:Cc12 0 さ身に来約固理物の魚かいれ行退は乳い ので Ap: BC のOOより、BC: AD:AE+ DE…G CF:CD+ PF 2 、2 1 う 9OF、BC:CE