あなたの 趣味
あなたの 仕事 は、「あなたの」をつけて主語を詳しくしています。
つまり、実際の主語は「趣味」、「仕事」なのでisになります！

こんな説明で大丈夫でしょうか…？？(´･･`)

あなたの趣味
あなたの仕事

あなたの は趣味、仕事にかかっている修飾語(所有格)なので 趣味、仕事が主語だからです。

あなたの が なくても文章意味通じるよね？ つまりあなたのは主語じゃないからisでいいんです。