「B 【3】下の図のように,関数y=az? のグラフ上に2点A(4, 3 ), フ B|-2, がある。このとき,直線 AB の式は ホ B ミ 3 2 モあ 9= である。また,点C メ をと マ ム 2 い ると,四角形 OACB が平行四辺形になる。: 座標が う えおである軸上の点を,それぞれ D, E とすると, △ABD と △ABE の面積はどちらも平行四辺形 OACB の面積と等 しくなる。 3 C 16 「A 12 B 4 4 E-2 0 3ン5t 4 8 17

, y=- 直線ABとy軸の交点をFとする。 よって, X座保dん H AABGの面積が平行四辺形OACBの面積と等しくなるように, F 直線ABより下側のy軸上に点Gをとる。Gを通り直線ABと平行な madi- 直線とx軸との交点をとり,2点A,Bと結んで作った三角形の面積 E B D は,△ABGの面積(平行四辺形OACBの面積)と等しくなるから, G 先ほど×軸上にとった交点がDである。また, FについてGと対称な点Hをy軸上にとると, △ABG=△ABH となるから, Hを通り直線ABと平行な直線と×軸との交点 座標平面上の三角形の面積の求め方 下図において,△OPQ=△OPR+△OQR= がEである。 △OMR+△ONR=AMNRだから, 右の「座標平面上の三角形の面積」を利用すると, △OPQの面積は以下の式で求められる。 △ABO:△ABG=1:2より,FO:FG=1:2 3 3 △OPQ=; -×OR×(PとQの×座標の差) っだから,FG==;×2=3 3 3 F(0,)だから,Gのy座標は, (Fのy座標)- 3= ニ R 9 Hのy座標は,(Fのy座標)+ 3 = 2 よって,直線GD, HEの式はそれぞれ, X N O M 3 3 3 9 y=3*-2 ×+すとなる。 yミ 3 3 よりx=4となり, これがDの×座標である。 2 3 3 y=8*2 ーにy=0を代入すると, 0: 3 9 3 9 y=3×+っにy==0を代入すると, 0=x+よりx=-12となり, これがEの×座標である。 2 2