すいません、パソコンの画面なので、荒いので手書きでも一応書きました。

まずは計算しやすい平面での切り口を考える。
x=tで切った切り口を考えると２枚目のような切り口になります。
図面はxy軸ですが実際はyz軸です。
あとは変数の範囲に気をつけて積分します。
手書きできないからヒントのみですいません。

なるほど！！ありがとうごいます！切り口ですね。
一応式としてこうなりました。