✨ ベストアンサー ✨
質問の内容は「何故n=2aと置けるのか」ということで合ってますか？とりあえずそういう仮定で進めます。
棒線部では正の偶数をnとしていますね。
しかし、n自体には「偶数」という意味は含まれておらず、正の偶数という修飾語がなければ、このnには好きな数字が入ることになります。数式で表されない要素というのは証明をする際に大変な足かせになります。だから、この「偶数」という意味をnに含ませてあげる必要があります。よって、n=2aとしたわけです。
証明の過程で文字を置き換えさせる問題はあまりないと思います。基本的には最初から自力で文字を置いて証明するというパターンが多いです。
見るの遅くなってすみません
マジでありがとうございました🙇⋱
つまり、この置き換えの判断というのは「ある文字式の全容が文字によって完璧に表されているか否か」ということになります。表されていれば、そのままで良いですし、表されていなければ、新たに文字で置く必要があります。
例えば、正の奇数をnと置く場合、nが奇数であるという情報はn自体には含まれていないので、aを自然数としてn=2a+1として、n自体に「奇数」という意味合いを含ませてあげる必要があります。