*56 15分) 0). C(0.0.3)を考える。 n 0 R(0 2 白A AD も1.01-由らオ 4 2220 パ>2 ar-E 50 $5 微分·積分の考え f 35 15分) ★★りE ** 36 f(z) =r°-3az+6z+4 を考える。 - 3でー6axt6 = 3(xニ200(+2 ) 1)_f()が極値をもような aの値の範囲は a と aく-。 文2 または <a ーの中味 である。 D--4ac (2) f(x)が極値をもつときのαの値を a, β とおくと α-2120 (x-Pリー 4xp = (0-p) (x-F)- (x+P)+40af α+β=|/イウ aB= エ る404: 13-) 2a が成り立つ。 f)の極大値と極小値の和が0となるとき ャー3a(x+ド)+6(xt8)+8 la:ーノは一 れよりだ a=レネ205 した (x+ガ-3wp(atp) -30(r)-20) +6(x)+8 であり,このとき極大値と極小値の差は 262-62+4 3.2.10 (47) カ キ マードス+ム 0- 88-120-12a+%+12at8 (a-2)(at2at)}4のシーにベ-8-0 ペ-ム-2-0 k(3) ソ=f(m) のグラフを Ciとし, Ci を α軸方向に1, y軸方向に-5だけ平行移動し である。 これイせ入めんどいす。 |24 Sれは上なよ 使いたくななー ん 24-2 すっきと同じ考え方してみ! -0 全体の式を たグ、ラフを C2とする。 (メ-)は) 土にな。ちう オのとき, Ci と C2のグラフの交点の ェ座標は a= 全日のがけから、 (ただし、 コ] ケとする) ク ケ ク (e)-6(a-eフ+6-)" であり,Ciと C2で囲まれた部分の面積は コ ド)-609)+24 Yop ppリー6(se-e)(ote2)+6 (a-) e(ormete-6ー6e+6)1 -6(xt2) サ である。 )46(0-P) (α-P)= (ベt)ー406 - 16-8 (ペ-P)=(a-P)(Xや) -6a-6B=-6(α+e) (a-8)こさュミ | メ-|= Co

60 解説 35 f (m) =3z°-6az+6=3(z°ー2ac+2) f()が極値をもつ条件は, f'(x) =D0 が異なる2つの実数解をも つことであり, (判別式) >0 より α-2>0 . a<-V2 または a>/2 (2) ①のとき a, βは, f'(x)=0 の解であるから 合解と係数の関係。 α+β=2a, aB=2 α+8°=(α+8)°-2a8=4d-4 +°=(«+β)°-3aB(a+B)=8d'-12a であるから f(a)+f(B) F+8°-3a(α'+8)+6(a+8)+8 =-4a°+12a+8=-4(a+1)°(a-2) 全因数定理。 f(a)+f(B)=0 のとき, ①より a=2 このとき a+8=4, aβ=2, α'+β°=12 であり,f(z) =0 の解は α=2±/2 であるから la-B|=2/2 381 したがって (極大値)-(極小値) =If(α)-f(B)| は =|(«-B)(α+8°+aβ-6(a+B)+6}| =|2/2 (12+2-64+6)| =8/2 (3) C2を y=g() とおく。f(x)=a-6z°+6z+4 であるから g(a) = (z-1)°-6(z-1)?+6(z-1)+4-5 =ポ-9°+21z-14 C」と C。 の交点の α座標はf(x)=g() の解であり 2-6z+6x+4=""-9z°+21z-14 より 2-5c+6=0 * g() =f(z-1)-5 =2, 3 2<zA3 において f(x) <g(x) であるから, 求める面積は *3 |1g) -f() de=3/(-+5z-6)da *o-fa)a 1 73 5 -6x 2 1 =-3/(z-2)(-3) dz 2 ニー として求めてもよい。

コ +6(8f) サ )-60x4)+240円 である。x~8 )