こんにちは。

図に線が書いてありますが、そのまま考えれば割とすぐ答えにたどり着きますよ！
ご存知かもしれませんが、⊿ABCを2等分するためにCを通る直線を引くなら、ABの中点とCを通らせればいいだけですよね。
つまり今回の場合はCの座標を求め、ABの中点の座標も求めて方程式を作る、とこんな形になります。

Cの座標を求めるのはカンタンですよね。x座標が2と問題文がご丁寧に仰っておりますから、問題文様が最初に仰っているy＝x分のaに当てはめて、C（2，ー4）とわかります。

で、ABの中点は公式使って求めると、（−2分の5、5）となります（一応補足ですが、中点の座標は2点のx座標とy座標をそれぞれ足して2で割るだけですよね）。わかりやすくするために、この点に名前をつけてあげましょう。なんでもいいです。点Mとか偉大なる点Nとか。

偉大なる点N（いや、やっぱり点Mのほうがいいです。）とCの座標がわかったので、
あとは”2点がわかってるときにその2点を通る直線の方程式を求めてくれる公式（略称直線の公式）”を使って直線の方程式を求めちゃいましょう。これが答えになります。

こういう問題って複雑ですがやり方さえ分かればすぐ解けるようになりますよ。頑張ってください。Good day!